插入排序简介

插入排序也是一种简单的排序算法。

简单来说，先定义一个有序队列，然后把无序队列中的第一个元素放到有序队列的合适位置，重复操作，直至形成一个完整的有序队列

生活实例：打扑克                                                                                         

插入排序原理

1、构建有序序列

2、选择无序队列的第一个元素，先放在有序队列末尾，然后进行冒泡排序，放到指定的位置

3、循环2步，直到无序队列中所有元素全部进入有序队列的合适位置

特点：

插入vs冒泡：

插入排序的有序队列用到了冒泡算法，

区别：

升序情况下：

冒泡：有序队列在后，无序队列在前，

插入：有序队列在前，无序队列在后

插入vs选择：

选择是遍历未排序队列，将最小的元素移动到有序队列的末尾

插入是把无序队列第一个元素放到有序队列，通过使用冒泡算法，移动到合适的位置

总结：

1、刚开始有序队列为空，直接把无序队列的第一个元素放到有序队列里即可

2、如果有序队列有内容，那么把无序队列的第一个元素放到有序队列里，然后有序队列进行冒泡排序

3、需要进行多少次冒泡排序呢？无序队列有几个元素，就进行n-1次有序队列的冒泡排序

 

通过分析，整个过程包括如下内容：

1、有序队列中元素比较替换 即"元素替换"

2、每次排序，有序队列中元素比较替换的次数 即"比较循环"

3、需要进行多少次排序 即"排序循环"

def insert_sort(alist):
    n = len(alist)
    for j in range(0, n):
        for i in range(j, 0, -1):
            if alist[i] < alist[i - 1]:
                alist[i], alist[i - 1] = alist[i - 1], alist[i]
            else:
                break
    return alist


if __name__ == '__main__':
    alist = [9, 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1]
    insert_sort(alist)
    print("排序后：", alist)

关键点：

1、元素替换：if alist[j] < alist[j-1]

2、比较循环：for j in range(i,0,-1)

3、插入循环：for i in range(n):

 

时间复杂度

最优时间复杂度：O(n) （升序排列，序列已经处于升序状态）

如果有序队列里的元素正好是已排序的状态，不需要比较替换，那么内部的比较循环的时间复杂度就是O(1)

无序队列中有多少元素，就要进行多少次"比较循环",所以外部排序循环的时间复杂度是O(n)

所以整体来说：最优时间复杂度是O(n)

 

最坏时间复杂度：O(n2)

如果内部比较循环，需要全部排序，则它的最坏时间复杂度就是O(n)

所以整体来说：最坏时间复杂度是O(n2)

 

稳定性：稳定

通过示例可以得知，有序队列里面的元素顺序没有做任何变动，所以稳定

 

思考：

改那个地方，结果是降序？

if alist[j] < alist[j - 1]: 代码中的 < 改为 >

本节内容小结：

1、插入排序原理：无序第一进有序，有序内冒泡，数循环over。

2、插入排序实践步骤：无构有序-有序冒泡-外部插入循环-异常考虑