2-1 Add Two Polynomials (20分)

Write a function to add two polynomials. Do not destroy the input. Use a linked list implementation with a dummy head node. Note: The zero polynomial is represented by an empty list with only the dummy head node.

Format of functions:

Polynomial Add( Polynomial a, Polynomial b );

where Polynomial is defined as the following:

typedef struct Node *PtrToNode;
struct Node {
    int Coefficient;
    int Exponent;
    PtrToNode Next;
};
typedef PtrToNode Polynomial;
/* Nodes are sorted in decreasing order of exponents.*/  

The function Add is supposed to return a polynomial which is the sum of a and b.

中文解释：

2-1 2个多项式相加（20个）
写一个函数来加两个多项式。不要销毁输入。使用带虚拟头节点的链表实现。
注：零多项式由一个只有虚拟头节点的空列表表示。 其中多项式定义如下：
typedef struct Node *PtrToNode;
struct Node {
int Coefficient;
int Exponent;
PtrToNode Next; };
typedef PtrToNode Polynomial;
函数Add应该返回一个多项式，它是a和b的和。

Sample program of judge:

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
typedef struct Node *PtrToNode;
struct Node  {
    int Coefficient;
    int Exponent;
    PtrToNode Next;
};
typedef PtrToNode Polynomial;

Polynomial Read(); /* details omitted */
void Print( Polynomial p ); /* details omitted */
Polynomial Add( Polynomial a, Polynomial b );

int main()
{
    Polynomial a, b, s;
    a = Read();
    b = Read();
    s = Add(a, b);
    Print(s);
    return 0;
}

/* Your function will be put here */

Sample Input:

4
3 4 -5 2 6 1 -2 0
3
5 20 -7 4 3 1

Sample Output:

5 20 -4 4 -5 2 9 1 -2 0

AC代码

思路：
方法一：先对两个链表进行指数的比较，把较大的那一个存入一个新的链表，如果相等，就把两个节点对应的系数相加，再存入新的链表里。（如果相加之后为0，直接舍弃该项）。
可以这样子做的原因我也想了：

该题目给的数据都是按照指数降序排列的。如果没有，还要先合并同类项，再排列，复杂很多。

方法二：将这些数据逐一存储到数组中，对数组进行操作会更简单。
（PS:我猜的，没有做，但是毕竟数组什么不能做，嘿嘿）

(缝缝补补)终于通过了！
后来我把代码简化了一下，因为原来真的太多了，代码重复率太高，现在看着舒服多了。

Polynomial Add( Polynomial a, Polynomial b ) {
//我当成了带有头节点的链表来写的
	if(a->Next==NULL)
		return b;
	if(b->Next==NULL)
		return a;
	Polynomial L=(Polynomial)malloc(sizeof(struct Node));
	L->Next=NULL;

	Polynomial p,q,s,t;
	t=L;
	p=a->Next;
	q=b->Next;
	while(p&&q) {
		s=(Polynomial)malloc(sizeof(struct Node));
		if(p->Exponent>q->Exponent) {
			s->Coefficient=p->Coefficient;
			s->Exponent=p->Exponent;
			p=p->Next;
		} else if(p->Exponent<q->Exponent) {
			s->Coefficient=q->Coefficient;
			s->Exponent=q->Exponent;
			q=q->Next;
		} else {
			s->Coefficient=p->Coefficient+q->Coefficient;
			s->Exponent=p->Exponent;
			p=p->Next;
			q=q->Next;
			if(s->Coefficient==0)
			//系数为0时，该结果将不再多项式内显示
				continue;
		}
		s->Next=NULL;
		t->Next=s;
		t=s;
	}
	/*一下两种情况都要进行判断的，
	因为上面可能是同时到链表尾部*/
	if(p)
		t->Next=p;
	if(q)
		t->Next=q;
	return L;
}

下面这个是自己敲得完整代码：

（题目给的数据测试通过了）
也许会有个别的极端数据依旧不可以。

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
typedef struct Node *PtrToNode;
struct Node
{
    int Coefficient;
    int Exponent;
    PtrToNode Next;
};
typedef PtrToNode Polynomial;

Polynomial Read(); /* details omitted */
void Print( Polynomial p ); /* details omitted */
Polynomial Add( Polynomial a, Polynomial b );

int main()
{
    Polynomial a, b, s;
    a = Read();
    b = Read();
    s = Add(a, b);
    Print(s);
    return 0;
}

/* Your function will be put here */
Polynomial Add( Polynomial a, Polynomial b ) {
//我当成了带有头节点的链表来写的
	if(a->Next==NULL)
		return b;
	if(b->Next==NULL)
		return a;
	Polynomial L=(Polynomial)malloc(sizeof(struct Node));
	L->Next=NULL;

	Polynomial p,q,s,t;
	t=L;
	p=a->Next;
	q=b->Next;
	while(p&&q) {
		s=(Polynomial)malloc(sizeof(struct Node));
		if(p->Exponent>q->Exponent) {
			s->Coefficient=p->Coefficient;
			s->Exponent=p->Exponent;
			p=p->Next;
		} else if(p->Exponent<q->Exponent) {
			s->Coefficient=q->Coefficient;
			s->Exponent=q->Exponent;
			q=q->Next;
		} else {
			s->Coefficient=p->Coefficient+q->Coefficient;
			s->Exponent=p->Exponent;
			p=p->Next;
			q=q->Next;
			if(s->Coefficient==0)
				continue;
		}
		s->Next=NULL;
		t->Next=s;
		t=s;
	}
	/*一下两种情况都要进行判断的，
	因为上面可能是同时到链表尾部*/
	if(p)
		t->Next=p;
	if(q)
		t->Next=q;
	return L;
}

Polynomial Read()//构造一个带有头节点的链表
{
    Polynomial Head,p,s;
    int N;
    int i,x,y;
    Head=(struct Node*)malloc(sizeof(struct Node));
    Head->Next=NULL;//头节点首先置为空
    s=Head;//任何时候头节点不可以改变，但是可以改变指向头节点的指针
    scanf("%d",&N);
    for(i=0; i<N; i++)
    {
        scanf("%d %d",&x,&y);
        p=(struct Node*)malloc(sizeof(struct Node));
        p->Coefficient=x;
        p->Exponent=y;
        s->Next=p;
        s=p;
    }
    s->Next=NULL;
    return Head;
}
void Print( Polynomial p )
{
    Polynomial s=p;
    while(s->Next)
    {
        s=s->Next;
        if(s->Next==NULL)
            printf("%d %d",s->Coefficient,s->Exponent);
        else
            printf("%d %d ",s->Coefficient,s->Exponent);
    }
}