编写一个C#程序，模拟一个任务调度系统，满足以下条件：

1. 系统中存在多个任务（Task），每个任务有唯一的ID、执行时间（以毫秒为单位）和一组依赖任务ID列表。
2. 任务只能在其所有依赖任务成功完成后才能开始执行。
3. 任务应尽可能并行执行（利用多核CPU），但不能超过指定的最大并发线程数（例如：最大并发数为4）。
4. 每个任务执行期间可能会抛出异常，系统应捕获并记录异常，同时不阻塞其他任务的执行。
5. 系统需提供一个API用于注册任务，以及一个API用于启动调度。
6. 所有任务执行完成后，输出每个任务的开始时间、结束时间和执行结果（成功或失败）。

请设计并实现该调度系统的核心逻辑，并编写一个测试用例模拟以下任务关系图：

- TaskA（执行时间1000ms）无依赖
- TaskB（执行时间500ms）依赖TaskA
- TaskC（执行时间800ms）无依赖
- TaskD（执行时间300ms）依赖TaskB和TaskC
- 最大并发线程数为2

要求代码结构清晰、模块化良好，合理使用异步编程和线程同步机制，避免竞态条件。