编写一个C#程序，实现一个支持通配符匹配的正则表达式引擎，满足以下条件：

- 输入字符串只包含小写字母 a-z
- 模式字符串支持以下字符和操作符：
- 小写字母 a-z，与输入字符精确匹配
- `.` 匹配任意单个字符
- `*` 匹配零个或多个前面的元素（前一个字符）
- 实现匹配函数 `bool IsMatch(string input, string pattern)`
- 要求高效处理长字符串场景，避免暴力递归
- 请考虑以下测试用例并确保通过：

```csharp
IsMatch("aa", "a") // false
IsMatch("aa", "a*") // true
IsMatch("ab", ".*") // true
IsMatch("aab", "c*a*b") // true
IsMatch("aaa", "aaaa") // true
IsMatch("aaa", "a*a") // true
IsMatch("aaa", "a*aa") // false
IsMatch("ab", ".*c") // false
IsMatch("ab", ".*a") // false
IsMatch("abcd", "a.*d") // true
```

要求：
- 使用动态规划方法实现
- 代码结构清晰，命名规范，具备良好的注释
- 处理边界条件，如空输入、连续 `*` 等非法模式