实现一个线程安全的LRU（最近最少使用）缓存，要求支持以下操作：
1. `Get(int key)`：如果键存在则返回对应的值，否则返回-1。访问后该键应被标记为最近使用。
2. `Put(int key, int value)`：插入或更新键值对。如果缓存容量已满，则删除最久未使用的条目。

约束条件：
- 缓存容量为正整数，在初始化时指定。
- 所有操作必须在平均 O(1) 时间复杂度内完成。
- 必须保证在多线程环境下正确运行，即多个线程同时调用 Get 和 Put 时不会出现数据竞争或不一致状态。

请使用 C# 实现该缓存类，并说明关键设计决策以确保线程安全和性能。