HNU实验九 类与对象(一) 6. 矩阵计算 2020-12-13
日期: 2020-12-13 分类: 跨站数据测试 516次阅读
【问题描述】
矩阵是线性代数中的重要概念,应用领域非常广泛,在C/C++中,通常将矩阵定义为一个二维数组。本问题中,将输入两个矩阵 A 和 B,实现对矩阵的数乘、矩阵加法、矩阵乘法以及行列式的计算。如果对矩阵的算法不了解,请查阅相关资料。【输入形式】
输入的第一行为两个正整数 M 和 N,分别表示矩阵 A 的行数和列数;
接下来的 M 行,每行 N 个用空格分隔的整数,表示矩阵 A 的元素值;
接下来的一行,为一个整数 x, 用于对矩阵 A 进行数乘;
接下来的一行为两个正整数 K 和 L, 分别表示矩阵 B 的行数和列数;
接下来的 K 行,每行为 L 个用空格分隔的整数,表示矩阵 B 的元素值。
【输出形式】输出的第一部分为 M 行,每行为 N 个用空格分隔的整数,表示 x 数乘 A 的结果;接下来(如果有),如果 A 和 B 可以相加,则输出 M 行,每行为 N 个用空格分隔的整数,表示矩阵 A+B 的结果;接下来(如果有),如果 A 和 B 可以相乘,则输出 M 行,每行为 L 个用空格分隔的整数,表示矩阵 A×B 的结果;接下来一行(如果有),如果 A 的行列式存在,则输出一个整数,表示 A 的行列式的值;接下来一行(如果有),如果 B 的行列式存在,则输出一个整数,表示 B 的行列式的值。
【样例输入1】
2 2
29 51
7 84
9
2 9
1 1 4 8 5 7 4 5 9
2 5 5 1 6 1 4 8 6
【样例输出1】
261 459
63 756
131 284 371 283 451 254 320 553 567
175 427 448 140 539 133 364 707 567
2079
【样例输入2】
5 3
71 15 54
24 56 8
61 34 50
82 94 88
48 7 43
3
5 3
2 1 5
1 7 1
0 1 6
4 1 9
2 8 7
【样例输出2】
213 45 162
72 168 24
183 102 150
246 282 264
144 21 129
73 16 59
25 63 9
61 35 56
86 95 97
50 15 50
【样例输入3】
4 4
55 73 66 16
57 65 43 25
61 3 15 4
16 94 82 48
7
4 4
6 3 6 7
7 9 5 4
8 3 1 5
5 9 1 3
【样例输出3】
385 511 462 112
399 455 301 175
427 21 105 28
112 658 574 336
61 76 72 23
64 74 48 29
69 6 16 9
21 103 83 51
1449 1164 777 1055
1266 1110 735 949
527 291 400 526
1650 1572 696 1042
-2657450
-783
【样例输入4】
5 5
0 51 71 79 28
3 10 66 36 57
23 21 6 27 85
1 21 49 62 31
54 31 47 64 21
11
4 3
3 4 5
2 6 0
7 3 9
5 6 9
【样例输出4】
0 561 781 869 308
33 110 726 396 627
253 231 66 297 935
11 231 539 682 341
594 341 517 704 231
-299004213
【样例说明】
【评分标准】
改过来了,改过来了,原来是我之前的删除方法有问题,导致求行列式的值出了意外,点个赞加关注,是我前行下去的动力,也可以在HNU2020本科信息群里面搜出我,唯一一个姓毕的,HNU信息院2020的小毕会和你一起努力的!
下面展示一些 内联代码片
。
#include <iostream>
#include <cstdlib>
using namespace std;
class matrix
{
private:
int rows, cols;
int** p;
public:
matrix();
matrix(int& M, int& N);
matrix(matrix& A, int&& m, int& n);
~matrix();
matrix multi(int x); // 数乘
int det(); // 计算行列式
void out(); //输出矩阵
void input();
matrix operator+(matrix& another); //重载加法运算实现矩阵相加
matrix operator*(matrix& another); //重载乘法运算实现矩阵相乘
};
matrix::matrix(int& M, int& N)
{
rows = M, cols = N;
p = new int* [rows];
for (int i = 0; i < M; i++)
{
p[i] = new int[cols];
}
}
matrix::matrix(matrix& A, int&& m, int& n) //从矩阵A中删除第m行第n列后得到新的矩阵
{
cols=A.cols-1;
rows=A.rows-1;
p=new int*[rows];
for(int i=0;i<rows;i++)
{
p[i]=new int[cols];
}
for(int i=0; i<m; i++)
for(int j=0; j<n; j++)
p[i][j]=A.p[i][j];
for(int i=0; i<m; i++)
for(int j=n+1; j<A.cols; j++)
p[i][j-1]=A.p[i][j];
for(int i=m+1; i<A.rows; i++)
for(int j=0; j<n; j++)
p[i-1][j]=A.p[i][j];
for(int i=m+1; i<A.rows; i++)
for(int j=n+1; j<A.cols; j++)
p[i-1][j-1]=A.p[i][j];
}
matrix::~matrix()
{
for (int i = 0; i < rows; i++)
delete[] p[i];
delete[] p;
}
matrix matrix::multi(int x) // 数乘
{
matrix tmp(rows, cols);
for (int i = 0; i < rows; i++)
{
for (int j = 0; j < cols; j++)
{
tmp.p[i][j] = p[i][j] * x;
}
}
return tmp;
}
void matrix::out() //输出矩阵
{
/* 逐行输出,数据间用空格分隔 */
for (int i = 0; i < rows; i++)
{
for (int j = 0; j < cols; j++)
{
cout << p[i][j] << " ";
}
cout << endl;
}
}
void matrix::input()
{
for (int i = 0; i < rows; i++)
for (int j = 0; j < cols; j++)
cin >> p[i][j];
}
matrix matrix::operator+(matrix& another) //重载加法运算实现矩阵相加
{
matrix tmp(rows, cols);
/* 矩阵对应位置元素相加 */
for (int i = 0; i < rows; i++)
{
for(int j=0;j<cols;j++)
{
tmp.p[i][j] = p[i][j] + another.p[i][j];
}
}
return tmp;
}
matrix matrix::operator*(matrix& another) //重载乘法运算实现矩阵相乘
{
matrix tmp(rows, another.cols);
for (int i = 0; i < rows; i++)
{
for (int j = 0; j < another.cols; j++)
{
/* 计算A矩阵的第i行与B矩阵的第j列元素对应相乘后之和,作为新矩阵的第i行第j列元素的值 */
int sum = 0;
for(int z=0;z<cols;z++)
{
sum +=p[i][z] * another.p[z][j];
}
tmp.p[i][j] = sum;
}
}
return tmp;
}
int matrix::det()
{
if (rows == 1)
return p[0][0];
else
{
int result = 0, flag;
for (int i = 0; i < cols; i++)
{
flag = (i % 2) ? -1 : 1;
matrix tmp(*this, 0, i);
result = result + flag * p[0][i] * tmp.det(); // 使用代数余子式求行列式的值, 递归
}
return result;
}
}
int main()
{
int M, N;
// A矩阵的行和列
cin >> M >> N;
matrix mA(M, N); //生成A矩阵
// 输入矩阵值
mA.input();
// 输入数乘值
int x;
cin >> x;
matrix mm1 = mA.multi(x);
mm1.out();
//B矩阵的行和列
int K, L;
cin >> K >> L;
matrix mB(K, L); //生成B矩阵
mB.input();
/* 求矩阵A和矩阵B的和 */
if (M == K && N == L)
{
matrix mm2 = mA + mB;
mm2.out();
}
/* 求矩阵A和矩阵B的乘积矩阵 */
if (N == K)
{
matrix mm3 = mA * mB;
mm3.out();
}
/* 矩阵A的行列式的值 */
if (M == N)
cout << mA.det() << endl;
if (K == L)
cout << mB.det() << endl;
return 0;
}
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