编写一个C#程序，使用递归和分治策略实现一个表达式解析器，该解析器能够处理包含加、减、乘、除四则运算的中缀表达式，并正确处理运算符优先级和括号。要求：

1. 不使用`DataTable`、`Evaluate`等内置表达式求值函数；
2. 支持浮点数和负数；
3. 实现一个函数`ParseExpression(string expression)`返回表达式的`double`结果；
4. 处理空格和非法输入；
5. 在解析过程中，若遇到除以零的情况，应抛出异常。

请提供完整的实现代码，并在代码中添加必要的注释说明实现思路和关键步骤。