有一个包含订单数据的列表，每个订单是一个 `Order` 对象，定义如下：

```csharp
public class Order
{
public int OrderId { get; set; }
public string CustomerName { get; set; }
public decimal TotalAmount { get; set; }
public DateTime OrderDate { get; set; }
}
```

你被要求实现一个方法：

```csharp
public List ProcessOrders(List orders)
```

该方法需要完成以下任务：

1. 过滤出所有订单金额（`TotalAmount`）大于 1000 的订单。
2. 对过滤后的订单按客户名（`CustomerName`）进行分组。
3. 对每个客户，仅保留其最近的一笔订单（按 `OrderDate` 判断）。
4. 最终结果按订单金额从高到低排序，如果金额相同，则按订单日期从新到旧排序。
5. 返回处理后的订单列表。

请编写符合上述要求的代码，并确保性能良好，适用于大数据量场景。